Как сложить два числа из восьмеричной системы счисления в столбик?

у меня есть два числа из восьмеричной системы счисления, 1014(8) и 377(8), у меня получается сумма 1413(8), но правильный ответ 1053(8), как?

Объяснение:

Здесь полная аналогия с тем, как мы складываем в обычной, десятичной системе. Объясню лучше на примере.

Мы знаем, что можно складывать числа "в столбик":

24

+13

 37

то есть строго разряд под разрядом. Но что мы делаем, когда в одном разряде получается число, больше 9? Правильно, переносим десяток в старший разряд!

15

+19

 24 (не 214!)

Здесь та же ситуация, отличие только в том, что максимальная цифра в разряде равна 7 (как в нашей десятичной записи максимальная цифра в записи разряда равна 9, а следующее число - 10 - уже состоит из двух цифр в записи - 1 и 0). Значит, если мы хотим записать число 8 в восьмеричной записи, мы напишем это как 10₈ (нижний индекс показывает систему счисления)

А теперь попробуем сложить два числа в восьмеричной системе:

  21₈

+ 16₈

  37₈

Разряд под разрядом, ничего сложно. А давайте возьмем пример поинтереснее:

  77₈

+ 77₈

7₈ + 7₈ = 16₈, это значит, что в младшем разряде мы напишем 6, а десятки припишем в старший разряд.

  1

  77₈

+ 77₈

  *6

Так как 7₈ + 7₈ + 1₈ = 17₈, то 7 записываем в свой, соответствующий, разряд, а единицу в старший, получив при этом ответ 176₈

В правильности ответа можем убедиться, переведя это все в десятичную запись: 77₈ = 63, 176₈ = 126, 63 + 63 = 126, все верно.

Единственный дискомфорт при таком методе - непривычные результаты сложения. Например, 7 + 7 = 14 (в десятичной записи), но в примере выше 7₈ + 7₈ = 16₈. Поэтому тут нужно быть аккуратным!