Информационное сообщение объемом 540 битов (это I) состоит из 180 символов(это K). Какова мощность алфавита (это N), с которого записано это сообщение?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления мощности алфавита:

N = K*log2N

где N - мощность алфавита, K - количество символов, log2N - логарифм по основанию 2 от N.

Для начала вычислим логарифм по основанию 2 от N, используя информацию о том, что I = 540 битов и K = 180 символов:

I = K*log2N

540 = 180*log2N

Разделим обе части уравнения на 180:

3 = log2N

Теперь возведем оба выражения в степень 2, чтобы избавиться от логарифма:

2^3 = 2^(log2N)

8 = N

Таким образом, мощность алфавита N равна 8.

Обоснование:
Мощность алфавита отражает количество различных символов, которые могут быть использованы в информационном сообщении. В данной задаче, мы находим мощность алфавита, используя информацию о размере сообщения (540 битов) и количестве символов (180). Путем использования формулы и преобразования уравнений, мы приходим к выводу, что мощность алфавита равна 8. Это означает, что информационное сообщение было записано с использованием 8 различных символов.