Функция f(x, y, z) представлена таблицей. Записать соответствующую ей формулу и упростить её:

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу по порядку.

В таблице дано несколько значений функции f(x, y, z) для различных комбинаций x, y и z. Давайте сначала разберемся, какие значения переменных нам даны в таблице.

Из таблицы видно, что у нас есть три переменные - x, y и z. Каждая переменная принимает одно из двух возможных значений: 0 или 1. Таким образом, у нас есть 2^3 = 8 всего возможных комбинаций значений x, y и z. Давайте переберем эти комбинации и посмотрим, какие значения соответствуют функции f(x, y, z).

Сначала идет комбинация (0, 0, 0). Соответствующее значение f(0, 0, 0) = 1.

Затем идет комбинация (0, 0, 1). Соответствующее значение f(0, 0, 1) = 0.

Последовательно перебирая оставшиеся комбинации, получаем следующие результаты: f(0, 1, 0) = 0, f(0, 1, 1) = 0, f(1, 0, 0) = 1, f(1, 0, 1) = 1, f(1, 1, 0) = 0, f(1, 1, 1) = 1.

Итак, мы получили значения функции f(x, y, z) для всех возможных комбинаций x, y и z. Теперь давайте запишем формулу, которая задает эту функцию.

Чтобы записать формулу, мы можем использовать логические операции И (AND), ИЛИ (OR) и НЕ (NOT). Для каждой комбинации x, y и z значение f(x, y, z) равно 1, если выполняется определенное условие (которое мы должны выразить в формуле) и 0, если это условие не выполняется.

Анализируя значения в таблице, мы видим, что f(x, y, z) равно 1, если хотя бы две из трех переменных x, y и z равны 1. Во всех остальных случаях f(x, y, z) равно 0.

Таким образом, формула, соответствующая заданной функции f(x, y, z), будет выглядеть следующим образом:
f(x, y, z) = (x AND y) OR (y AND z) OR (x AND z)

Теперь у нас есть записанная формула для функции f(x, y, z). Последний шаг - упрощение формулы.

Можно заметить, что x AND y и y AND z - это пересечение двух условий, а x AND z - это тоже пересечение двух условий. Поэтому можно упростить формулу, объединяя эти пересечения с помощью операции ИЛИ (OR).

Таким образом, окончательная упрощенная формула для функции f(x, y, z) будет выглядеть так:
f(x, y, z) = (x AND y) OR (y AND z) OR (x AND z)

Это ответ на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, просто задайте их. Я буду рад помочь!