Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень или
б) увеличить количество камней в куче в два раза.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 24. Если при этом в куче оказалось не более 38 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче был 21 камень и Петя удвоит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Ваня. В начальный момент в куче было S камней, 1 LaTeX: << S LaTeX: \le≤ 23.

Задание 1.
а) При каких значениях числа S Петя может выиграть в один ход?
(в порядке возрастания, через пробел)
б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия (укажите Ваня или Петя)

при S = 22, 21, 20?

Задание 2. У кого из игроков есть выигрышная стратегия (укажите Ваня или Петя)

при S = 11, 10?

Задание 3. У кого из игроков есть выигрышная стратегия (укажите Ваня или Петя)

при S = 9?

jonjonson    2   08.02.2021 18:13    1