(Другие типы использовать нельзя). Сделать в Паскали.

--- PascalABC.NET 3.6.2 ---

begin

 var count := 0;

 var RawString := ReadString();  

 RawString.Split(' ').Select(p -> p.ToCharArray).ForEach(p -> begin count += p.Count end );

 count.println;

end.

P.S Используя исключительно типы char и int задачу решить невозможно, как минимум потому, что ни один из этих типов не может хранить предложение или тем более текст.

В остальном ограничение на использование типов выполняется. Для Array of T фактически типом является тип T, хранимый в конкретном Array.