Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. по причине своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их студентам. причем количество студентов, которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. количество информации, содержащееся в сообщении "студент иванов не сдал экзамен на отлично", равно (3 - log27) бит. информационный объем сообщения "абитуриент сидоров получил четверку" равен двум битам. чему равно количество абитуриентов, получивших пятерку?
1. Пусть x - количество отметок каждого вида.
2. По условию, количество студентов, которым не поставили тройку, равно 27. Это означает, что количество студентов, которым поставили тройку, равно (x - 27).
3. Информационный объем сообщения "студент Иванов не сдал экзамен на отлично" равен (3 - log27) бит. Здесь log27 - логарифм по основанию 27. Так как 27 = 3^3, то log27 = 3.
4. Информационный объем сообщения "абитуриент Сидоров получил четверку" равен 2 битам.
5. Поскольку количество студентов, которым поставили тройку, равно (x - 27), общее количество студентов, которые получили тройку или выше, равно (x - 27) + 27 = x.
6. По формуле информационного объема сообщения, значит количество студентов, получивших тройку или выше, равно 3 битам * x.
7. Также по формуле информационного объема сообщения, количество студентов, получивших четверку или пятерку, равно 2 битам * x.
8. Поэтому количество абитуриентов, получивших пятерку, равно разнице количества студентов, получивших тройку или выше, и количества студентов, получивших четверку или ниже. То есть, количество абитуриентов, получивших пятерку, равно (3 бита * x) - (2 бита * x).
9. Сократим выражение: (3 бита * x) - (2 бита * x) = (x).
10. Итак, количество абитуриентов, получивших пятерку, равно x.
Таким образом, количество абитуриентов, получивших пятерку, равно количеству отметок каждого вида.