Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:
А - 10111, Б - 00000, В - 11010.
При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 00100, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается 'х').
Получено сообщение 10101 10000 11110 10010. Декодируйте это сообщение – выберите правильный вариант.
1) АБВВ 2) 3) АБхх 4) АБхВ
АБВВ
Объяснение:
Сообщение:
10101 сверяем с А 10111 - одна ошибка, с Б-00000 - три ошибки, с В-11010-четыре ошибки - значит это А
10000 - для А (10111) это три ошибки, для Б (00000) это одна ошибка, для В (11010) - две ошибки. Значит это Б
11110 аналогично это В 11010 с одной ошибкой
10010 это снова В 11010 с одной ошибкой