Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 32 768 битов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?​

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, давайте вспомним, что растровое изображение состоит из пикселей, каждый из которых может быть окрашен в определенный цвет. В данной задаче нам нужно определить максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

У нас есть изображение размером 128x128 пикселей. По определению, размер изображения определяется как произведение количества пикселей по горизонтали (128) и количества пикселей по вертикали (128). Таким образом, общее количество пикселей в изображении равно 128 * 128 = 16 384 пикселя.

Согласно условию задачи, для хранения этого изображения отвели 32 768 битов памяти. Для определения количества цветов в палитре нам нужно разделить общее количество битов памяти на количество битов, которые занимает каждый пиксель изображения.

Поскольку мы не знаем, сколько битов занимает один пиксель, давайте обозначим это значение за "b". Теперь мы можем использовать пропорцию:

32 768 битов памяти / b битов на пиксель = общее количество пикселей (16 384)

Мы можем переписать это уравнение следующим образом:

32 768 / b = 16 384

Чтобы найти значение "b", мы должны разделить общее количество битов памяти на общее количество пикселей:

b = 32 768 / 16 384

b = 2

Таким образом, каждый пиксель изображения занимает 2 бита памяти.

Теперь мы можем найти максимальное количество цветов в палитре путем возведения числа 2 в степень b (2^b):

Максимальное количество цветов = 2^2 = 4

Таким образом, максимальное количество цветов в палитре изображения составляет 4.