Дано натуральное число n. Вычислить сумму: 1/2+2/3+3/4+…+n/(n+1).

program a1;

var i,n:integer; s: real;

begin

readln(n);

s:=0;

for i:=1 to n do

s:=s+i/(i+1);

writeln(s:0:5)

end.

Объяснение:

Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму ряда дробей, где каждая дробь представляет собой n-тый член ряда: 1/2, 2/3, 3/4 и так далее до n/(n+1).

Для начала, давайте разберемся, как вычислить каждый член ряда.

Первый член: 1/2
Второй член: 2/3
Третий член: 3/4
и так далее.

Каждый член ряда можно представить в виде (n / (n+1)), где n - номер члена ряда.

Для решения задачи, нам необходимо найти сумму всех членов ряда до n-того члена.

Давайте посмотрим на пример, чтобы было понятнее:

Пусть дано число n = 5.
Нам нужно вычислить сумму ряда от 1/2 до 5/6.

1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 = ?

Шаг 1: Найдем каждый член ряда:
Первый член: 1 / 2 = 0.5
Второй член: 2 / 3 = 0.66666 (округляем до 0.67)
Третий член: 3 / 4 = 0.75
Четвертый член: 4 / 5 = 0.8
Пятый член: 5 / 6 = 0.8333 (округляем до 0.83)

Шаг 2: Сложим все члены ряда:
0.5 + 0.67 + 0.75 + 0.8 + 0.83 = 3.55

Таким образом, сумма ряда для числа n = 5 равна 3.55.

Теперь, обратимся к общему случаю, где дано натуральное число n.

Обозначим S как сумму ряда.

S = (1 / 2) + (2 / 3) + (3 / 4) + ... + (n / (n+1))

Для решения этой задачи, мы можем использовать цикл для последовательного нахождения каждого члена ряда и их суммирования:

S = 0

Для i от 1 до n:
S = S + (i / (i + 1))

В конце цикла у нас будет значение переменной S, которое будет являться суммой ряда.

Поэтому, если нам нужно вычислить сумму ряда для натурального числа n, мы можем использовать этот алгоритм.

Надеюсь, я смог подробно и понятно объяснить решение данной задачи.