Дана двоичная последовательность, закодированная RLE + Гамма-кодом, раскодируйте: 101100101001000100110001001001110001010

Используя RLE + Гамма-код Эллиаса, закодируйте:
1000000011111111000001111111110000111

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

Для начала, разберёмся, как работает RLE (Run Length Encoding) и Гамма-код.
RLE кодирует последовательность путём записи количества подряд идущих одинаковых символов и самого символа. Например, последовательность "11111122222" будет закодирована как "63" (6 единиц, затем 3 двойки). Гамма-код используется для эффективного сжатия последовательностей чисел путём представления числа в виде двоичного представления длины числа и самого числа. Например, число 14 будет закодировано как "0001110" (2 бита для записи длины числа и 14 в двоичной системе = 1110).

Теперь давайте раскодируем данную двоичную последовательность, закодированную RLE + Гамма-кодом: 101100101001000100110001001001110001010.

1. Раскодируем Гамма-код. Посмотрим на первые два бита числа. Если они равны 00, значит длина числа 1. Если они равны 01, значит длина числа 2. Если они равны 10, значит длина числа 3. Если они равны 11, значит длина числа 4. Продолжаем этот алгоритм для каждого числа.

Последовательность Гамма-кода: 101100101001000100110001001001110001010
Смотрим первые два бита: "10", значит длина числа 3. Берём следующие 3 бита в качестве самого числа: "110". Получаем первое число - 110.
Смотрим следующие два бита: "11", значит длина числа 4. Берём следующие 4 бита в качестве самого числа: "0010". Получаем второе число - 0010.
Продолжаем раскодировать оставшиеся числа по тому же алгоритму.

Раскодированная последовательность Гамма-кода: 11000110100100000110000000101010011

2. Теперь у нас есть последовательность, закодированная только RLE. Давайте раскодируем её, используя RLE алгоритм.

Последовательность, закодированная RLE: 11000110100100000110000000101010011
Смотрим первые два символа: "11", значит 1 повторение символа 1. Получаем "1".
Смотрим следующие два символа: "00", значит 3 повторения символа 0. Получаем "000".
Продолжаем раскодировать оставшиеся символы по тому же алгоритму.

Раскодированная двоичная последовательность: 1000000011111111000001111111110000111

Теперь перейдём к следующей части задачи: закодировать данную последовательность, используя RLE + Гамма-код.

Данная последовательность: 1000000011111111000001111111110000111

1. Используем RLE для каждого отдельного символа. Записываем количество подряд идущих символов и сам символ. Например, последовательность "111" будет закодирована как "31" (3 единицы).

Последовательность, закодированная RLE: 13181017

2. Теперь используем Гамма-код для кодирования полученной последовательности RLE.

Последовательность RLE: 13181017
Посмотрим на первый символ "1". Его Гамма-код - 0001.
Следующий символ "3". Его Гамма-код - 0010.
Продолжаем кодировать оставшиеся символы по тому же алгоритму.

Закодированная последовательность RLE + Гамма-кода: 00010010001001000000100000000100110