(a& b& c)∨a& b& c
как это сокращать

a&b&c

Объяснение:

Очень просто это "сокращать". Надо вспомнить, что & - это логическое умножение и заменить знак на обычное умножение. Знак ∨ - логическое сложение, его заменить на +. А дальше почти как в обычной алгебре.

(a&b&c)∨a&b&c = a·b·c + a·b·c

Обозначим a·b·c через d. Получим d·d, а это всегда d.

Делаем обратные замены d =  a·b·c = a&b&c

Вот набор правил этой забавной логической арифметики.

0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1, d+0=d, d+1=1, d+d=d - сложение "ИЛИ"

0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1, d·0=0, d·1=d, d·d=d - умножение "И"

¬0 = 1, ¬1 = 0 - инверсия "НЕ"