56) для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 400 ppi и
цветовой системой, содержащей 2^24 - 16 777 216 цветов. методы сжатия изображений не
используются. средний размер отсканированного документа составляет 6 мбайт. в целях
было решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую систему с уменьшенным
количеством цветов. средний размер документа, отсканированного с измененными
параметрами, составляет 64 кбайт. определите количество цветов в палитре после оптимизации.
​

Для решения данной задачи, нам необходимо сравнить размер файла до и после изменения параметров сканирования и использовать следующее уравнение:

(размер файла до) * (разрешение до) * (количество цветов до) = (размер файла после) * (разрешение после) * (количество цветов после)

Дано:
Размер файла до изменения параметров сканирования = 6 Мбайт
Разрешение до изменения параметров сканирования = 400 ppi
Количество цветов до изменения параметров сканирования = 2^24 - 16,777,216

Размер файла после изменения параметров сканирования = 64 кбайт
Разрешение после изменения параметров сканирования = 100 ppi

Мы хотим найти количество цветов после оптимизации.

Подставим значения в уравнение:

(6 Мбайт) * (400 ppi) * (2^24 - 16,777,216) = (64 кбайт) * (100 ppi) * (количество цветов после)

Переведем размер файла до и после в одну и ту же единицу измерения.
1 Мбайт = 1024 кбайт

6 Мбайт = 6 * 1024 кбайт = 6144 кбайт

Подставим это значение в уравнение:

(6144 кбайт) * (400 ppi) * (2^24 - 16,777,216) = (64 кбайт) * (100 ppi) * (количество цветов после)

Упростим выражение:

(6144 кбайт) * (400 ppi) * (2^24 - 16,777,216) = (64 кбайт) * (100 ppi) * (количество цветов после)

Теперь перейдем к расчету количества цветов после оптимизации. Разделим обе части уравнения на остальные значения:

(6144 кбайт) * (400 ppi) * (2^24 - 16,777,216) / (64 кбайт) / (100 ppi) = количество цветов после

Упростим выражение:

(96 ppi) * (2^24 - 16,777,216) = количество цветов после

Теперь рассчитаем количество цветов после оптимизации:

96 ppi * (2^24 - 16,777,216) = количество цветов после

Далее переведем количество цветов после в вид, удобный для понимания школьником:

96 ppi * (16,777,216) = количество цветов после

Упростим выражение:

1,610,612,736 = количество цветов после

Таким образом, количество цветов в палитре после оптимизации составляет 1,610,612,736.