2) Записать логическое высказывание, обратное данному.(Подсказка: используйте закон де Моргана) 1. Семен пришел поздно, или Вася опоздал на поезд. 2. Самолет летит в Москву или в Париж.
Добрый день, ученик!
Для того чтобы записать логическое высказывание, обратное данному, мы можем использовать закон де Моргана.
На самом деле, чтобы записать обратное высказывание, нам нужно сначала понять, что же означает исходное высказывание.
1. Семен пришел поздно, или Вася опоздал на поезд.
Это высказывание состоит из двух частей, объединенных союзом "или". Чтобы всё высказывание было истинным, хотя бы одна из двух частей должна быть истиной. Это значит, что варианты, в которых оба утверждения истинны или оба ложны, будут являться ложными.
Теперь, чтобы записать обратное высказывание, мы можем противопоставить каждую часть исходного высказывания.
Обратное высказывание будет звучать следующим образом:
Семен не пришел поздно, и Вася не опоздал на поезд.
Обоснование: Если мы отрицаем первую часть исходного высказывания (Семен пришел поздно), это означает, что Семен пришел не поздно, то есть пришел вовремя или даже раньше.
То же самое мы делаем и со второй частью - отрицаем утверждение "Вася опоздал на поезд", следовательно, Вася пришел вовремя или не опоздал.
И это именно то, что мы записали в обратном высказывании - Семен пришел не поздно, и Вася не опоздал на поезд.
2. Самолет летит в Москву или в Париж.
Исходное высказывание имеет структуру аналогичную первому. Чтобы высказывание было истинным, хотя бы одна из двух частей должна быть истинной.
Теперь мы можем записать обратное высказывание:
Самолет не летит в Москву, и не летит в Париж.
Обоснование: Если мы отрицаем первую часть исходного высказывания (Самолет летит в Москву), это означает, что самолет не направляется в Москву.
Аналогично, отрицаем вторую часть - самолет не летит в Париж.
И вот, мы получили обратное высказывание - самолет не летит ни в Москву, ни в Париж.
Надеюсь, эти пояснения помогли тебе лучше понять представленные логические высказывания и их обратные формулировки. Если у тебя остались еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать!
Для того чтобы записать логическое высказывание, обратное данному, мы можем использовать закон де Моргана.
На самом деле, чтобы записать обратное высказывание, нам нужно сначала понять, что же означает исходное высказывание.
1. Семен пришел поздно, или Вася опоздал на поезд.
Это высказывание состоит из двух частей, объединенных союзом "или". Чтобы всё высказывание было истинным, хотя бы одна из двух частей должна быть истиной. Это значит, что варианты, в которых оба утверждения истинны или оба ложны, будут являться ложными.
Теперь, чтобы записать обратное высказывание, мы можем противопоставить каждую часть исходного высказывания.
Обратное высказывание будет звучать следующим образом:
Семен не пришел поздно, и Вася не опоздал на поезд.
Обоснование: Если мы отрицаем первую часть исходного высказывания (Семен пришел поздно), это означает, что Семен пришел не поздно, то есть пришел вовремя или даже раньше.
То же самое мы делаем и со второй частью - отрицаем утверждение "Вася опоздал на поезд", следовательно, Вася пришел вовремя или не опоздал.
И это именно то, что мы записали в обратном высказывании - Семен пришел не поздно, и Вася не опоздал на поезд.
2. Самолет летит в Москву или в Париж.
Исходное высказывание имеет структуру аналогичную первому. Чтобы высказывание было истинным, хотя бы одна из двух частей должна быть истинной.
Теперь мы можем записать обратное высказывание:
Самолет не летит в Москву, и не летит в Париж.
Обоснование: Если мы отрицаем первую часть исходного высказывания (Самолет летит в Москву), это означает, что самолет не направляется в Москву.
Аналогично, отрицаем вторую часть - самолет не летит в Париж.
И вот, мы получили обратное высказывание - самолет не летит ни в Москву, ни в Париж.
Надеюсь, эти пояснения помогли тебе лучше понять представленные логические высказывания и их обратные формулировки. Если у тебя остались еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать!