2. переведите числа из десятичной системы
счисления в факториальную :
десятичная факториальная
система система
91
84
50
69​

Добрый день! Давайте разберемся с переводом чисел из десятичной системы счисления в факториальную.

Перевод чисел из десятичной системы в факториальную систему определяется по следующему алгоритму:
1. Найдите наибольший факториал, который меньше либо равен данному числу.
2. Запишите этот факториал в качестве первой цифры в факториальной системе.
3. Вычтите найденный факториал из исходного числа.
4. Повторяйте шаги 1-3 до тех пор, пока исходное число не станет равным нулю.
5. Запишите ноль в качестве последней цифры в факториальной системе.

Теперь приступим к переводу конкретных чисел.

1. Перевод числа 91 в факториальную систему:
Наибольший факториал, который меньше или равен 91, это факториал числа 6 - 6! = 720.
Запишем 6 в качестве первой цифры в факториальной системе.
Вычтем 720 из 91: 91 - 720 = -629.
Так как полученное число отрицательное, это означает, что все остальные цифры факториальной системы будут равны нулю.
Таким образом, число 91 в факториальной системе будет равно 600000.

2. Перевод числа 84 в факториальную систему:
Наибольший факториал, который меньше или равен 84, это факториал числа 4 - 4! = 24.
Запишем 4 в качестве первой цифры в факториальной системе.
Вычтем 24 из 84: 84 - 24 = 60.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 60, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве второй цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 60: 60 - 6 = 54.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 54, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве третьей цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 54: 54 - 6 = 48.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 48, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве четвертой цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 48: 48 - 6 = 42.
Так как полученное число больше нуля, но меньше факториала 2, все остальные цифры факториальной системы будут равны нулю.
Таким образом, число 84 в факториальной системе будет равно 4360.

3. Перевод числа 50 в факториальную систему:
Наибольший факториал, который меньше или равен 50, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве первой цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 50: 50 - 6 = 44.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 44, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве второй цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 44: 44 - 6 = 38.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 38, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве третьей цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 38: 38 - 6 = 32.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 32, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве четвертой цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 32: 32 - 6 = 26.
Так как полученное число больше нуля, но меньше факториала 2, все остальные цифры факториальной системы будут равны нулю.
Таким образом, число 50 в факториальной системе будет равно 3660.

4. Перевод числа 69 в факториальную систему:
Наибольший факториал, который меньше или равен 69, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве первой цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 69: 69 - 6 = 63.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 63, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве второй цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 63: 63 - 6 = 57.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 57, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве третьей цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 57: 57 - 6 = 51.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 51, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве четвертой цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 51: 51 - 6 = 45.
Теперь наибольший факториал, который меньше или равен 45, это факториал числа 3 - 3! = 6.
Запишем 3 в качестве пятой цифры в факториальной системе.
Вычтем 6 из 45: 45 - 6 = 39.
Так как полученное число больше нуля, но меньше факториала 2, все остальные цифры факториальной системы будут равны нулю.
Таким образом, число 69 в факториальной системе будет равно 36600.

Итак, мы перевели числа 91, 84, 50 и 69 из десятичной системы счисления в факториальную систему.