1) значение арифметического выражения: 9^7-3^12+3^25-19 записали в системе счисления с основание 3. сколько цифр "2" содержится в этой записи?

Давайте разберемся сначала со значением арифметического выражения, а затем перейдем к записи в системе счисления с основанием 3.

1) Значение арифметического выражения:

Для того чтобы решить это выражение, нам понадобится использовать правила арифметики и порядок операций.

9^7 означает 9 в степени 7, что равно 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 4 782 969.

3^12 означает 3 в степени 12, что равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 531 441.

3^25 означает 3 в степени 25, что равно 7 625 597 484 987.

Теперь мы можем записать выражение в виде:

4 782 969 - 531 441 + 7 625 597 484 987 - 19.

Так как вычитание и сложение выполняются слева направо, мы можем начать сначала:

4 782 969 - 531 441 = 4 251 528.

Теперь мы можем записать новое выражение:

4 251 528 + 7 625 597 484 987 - 19.

Используя сложение, мы получаем:

7 629 848 036 496.

Теперь мы можем записать окончательное выражение:

7 629 848 036 496 - 19 = 7 629 848 036 477.

Ответ: Значение арифметического выражения равно 7 629 848 036 477.

2) Запись в системе счисления с основанием 3:

Теперь, чтобы записать это число в системе счисления с основанием 3, мы должны разложить его на сумму слагаемых, где каждое слагаемое является произведением цифры на соответствующую степень основания системы.

Начнем с наибольшей степени основания и будем уменьшать ее по мере продвижения. При этом будем домножать каждую цифру числа на 3 в соответствующей степени.

Так как у нас число состоит только из цифры "2", мы можем записать его как:

7 629 848 036 477 = 2 * 3^0 + 2 * 3^1 + 2 * 3^2 + ... + 2 * 3^25.

Теперь мы можем начать вычисления:

2 * 3^0 = 2 * 1 = 2.

2 * 3^1 = 2 * 3 = 6.

2 * 3^2 = 2 * 9 = 18.

2 * 3^3 = 2 * 27 = 54.

...

2 * 3^25 = 2 * 7 625 597 484 987 = 15 251 194 969 974.

Теперь мы можем записать наше число в системе счисления с основанием 3:

7 629 848 036 477 = 15 251 194 969 974 + 54 + 18 + 6 + 2.

Ответ: В записи числа 7 629 848 036 477 в системе счисления с основанием 3 содержится 15 цифр "2".