1.      Выберете из предложенных вариантов высказывания:  

Завтра будет дождь.

Вчера было солнечно.

Земля – спутник Юпитера.

Петя вчера хотел бы пойти в кино.

У кого есть сотовый телефон?

Урок длится 45 минут.

Ура, каникулы!

 2. Какой из перечисленных законов является переместительным для "И"?

X+Y = Y+X

X*Y=Y*X

Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z

X+(Y+X)=(X+Y)+Z

X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

3. Какой из перечисленных законов является сочетательным для "И"?

X+Y = Y+X

X+Y*Z=(X+Y)*(X+Z)

Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z

X+(Y+X)=(X+Y)+Z

X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

4. Какой из перечисленных законов является сочетательным для "ИЛИ"?

X+Y = Y+X

X+Y*Z=(X+Y)*(X+Z)

Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z

X+(Y+X)=(X+Y)+Z

X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

5.Упростить и представить в виде таблицы истинности
ПЛЕЗ
​

1. Высказывания, которые являются утверждениями:
- Завтра будет дождь.
- Вчера было солнечно.
- Земля – спутник Юпитера.
- Урок длится 45 минут.

Высказывание, которое не является утверждением:
- Петя вчера хотел бы пойти в кино. (Это фраза, выражающая желание, а не утверждение.)

2. Переместительный закон для "И":
- X*Y=Y*X (Закон коммутативности умножения)

3. Сочетательный закон для "И":
- Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z (Закон ассоциативности умножения)

4. Сочетательный закон для "ИЛИ":
- X+Y*Z=(X+Y)*(X+Z) (Закон дистрибутивности умножения относительно сложения)

5. Упрощение и представление в виде таблицы истинности:

Для упрощения выражения "ПЛЕЗ" была использована таблица истинности, где P, Л, Е и З - булевы переменные, представляющие каждую букву в выражении. Позиция столбцов в таблице истинности соответствует позиции букв в выражении.

| P | Л | Е | З | ПЛЕЗ |
|---|---|---|---|------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Таким образом, таблица истинности для выражения "ПЛЕЗ" показывает, что выражение истинно только в случаях, когда последняя буква - З, является истинной, во всех остальных случаях выражение ложно.