1.Постройте таблицу истинности для логического выражения X=(А–В)-(4+B) + А-В.
2.Постройте схему на логических элементах для выражения из задания 1.
3. Заштрихуйте на диаграмме область, которая описывается выражением
M(x+1).
4. Запишите высказывание, обратное данному: «Вася высокий и Петя ушел за
хлебом.».
5. Для каких из чисел 123 56 98 97 ложно высказывание: НE (число »
50) или (число чётное)?
6. Для каких из имён: Емеля Иван Михаил Никита Мария
истинно высказывание: НЕ (вторая буква гласная) и НЕ (последняя
согласная)?
7.Напишите наименьшее число х, для которого ложно высказывание:
(x < 40) или (х не делится на 15)

1. Для построения таблицы истинности для данного логического выражения нам понадобятся три переменные: А, В и Х.

Возможные значения для каждой переменной:
А: Ложь (0) или Истина (1)
В: Ложь (0) или Истина (1)
Х: Ложь (0) или Истина (1)

Сначала вычислим значение выражения в скобках (А-В) и (4+B), а затем значение всего выражения X=(А–В)-(4+B) + А-В.

Таблица истинности для выражения X=(А–В)-(4+B) + А-В:

| А | В | 4+B | (А-В) | (А-В)-(4+B) | А-В | X |
|---|---|-----|-------|-------------|-----|-----|
| 0 | 0 | 4 | 0 | -4 | 0 | -4 |
| 0 | 1 | 5 | -1 | -6 | -1 | -2 |
| 1 | 0 | 4 | 1 | -3 | 1 | -2 |
| 1 | 1 | 5 | 0 | -5 | 0 | -5 |

Таким образом, получаем таблицу истинности для данного выражения.

2. Для построения схемы на логических элементах для данного выражения нам понадобятся следующие логические элементы: вычитание, сложение, инвертор.

Схема на логических элементах для выражения X=(А–В)-(4+B) + А-В:

```
______ ______ ______
A --->| |------| |-------(-)---------------+----| |
| | | | | | |
B --->| - | | + 4 | | | - |
|______| |______| | |______|
|
______ ______ |
(-)-------------->| |------| |------(-)----+
| | | |
______ +4 | - | | - |
| |------(-)|______| |______|
| |
|______|
```

3. Для описания области, которая описывается выражением M(x+1), мы должны понять, какая область задается этим выражением.

Выражение M(x+1) означает, что значение переменной x должно быть больше или равно -1, чтобы M было истинным.

На диаграмме нужно заштриховать область, в которой x находится слева от -1 (x < -1).

|
| xxxxxxxxxx
| xxx
| xx
| xx
xxxx

Таким образом, на диаграмме нужно заштриховать область слева от -1.

4. Обратное высказывание к «Вася высокий и Петя ушел за хлебом» будет звучать следующим образом: «Вася невысокий или Петя не ушел за хлебом».

5. Нам нужно проверить, для каких из чисел 123, 56, 98, 97 ложно высказывание: "Не (число > 50) или (число четное)".

Рассмотрим каждое число по очереди:
- 123 > 50 и нечетное, поэтому это высказывание ложно.
- 56 > 50 и четное, поэтому это высказывание истинно.
- 98 > 50 и четное, поэтому это высказывание истинно.
- 97 > 50 и нечетное, поэтому это высказывание ложно.

Таким образом, ложно это высказывание для чисел 123 и 97.

6. Нам нужно проверить, для каких из имен: Емеля, Иван, Михаил, Никита, Мария истинно высказывание: "Не (вторая буква гласная) и не (последняя согласная)".

Рассмотрим каждое имя по очереди:
- Емеля: вторая буква "е" - гласная, а последняя буква "а" - гласная. Высказывание ложно.
- Иван: вторая буква "в" - согласная, а последняя буква "н" - согласная. Высказывание ложно.
- Михаил: вторая буква "и" - гласная, а последняя буква "л" - согласная. Высказывание ложно.
- Никита: вторая буква "и" - гласная, а последняя буква "а" - гласная. Высказывание ложно.
- Мария: вторая буква "а" - гласная, а последняя буква "я" - гласная. Высказывание ложно.

Таким образом, данное высказывание ложно для всех имен.

7. Чтобы найти наименьшее число x, для которого ложно высказывание "(x < 40) или (x не делится на 15)", мы должны проверить числа, начиная с 1, по очереди, пока не найдем такое, для которого это высказывание будет ложным.

- x = 1: (1 < 40) и (1 не делится на 15) - высказывание истинно
- x = 2: (2 < 40) и (2 не делится на 15) - высказывание истинно
- ...
- x = 14: (14 < 40) и (14 не делится на 15) - высказывание истинно
- x = 15: (15 < 40) и (15 делится на 15) - высказывание ложно

Таким образом, наименьшее число x, для которого ложно данное высказывание, равно 15.