Знайти сторони прямокутного трикутника,якщо менший з його катетів на 18см менший від гіпотенузи,а різниця катетів дорівнює 17 см

Меньший катет = а
больший катет = а+17
гипотенуза = а+18

По теореме Пифагора
(a)² + (a+17)² = (a+18)²
a² + a² + 34a + 17² = a² + 36a + 18²
a² - 2a + 17² - 18² = 0
a² - 2a + (17+18)(17-18) = 0
a² - 2a - 35 = 0
решаем квадратное уравнение
Дискриминант
D = 2² - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144
a₁ = (2 - √144)/2 = (2-12)/2 = -5
Плохой корень, отрицательный, не годится, отбрасываем
a₂ = (2 + √144)/2 = (2+12)/2 = 7 см
А это хороший корень
меньший катет = а = 7 см
больший катет = а+17 = 24 см
гипотенуза = а+18 = 25 см