Знайти площу тапеції, якщо її основи 16 см і 30 см , а бічні сторони 13 см і 15 см

Відповідь:

276 см²

Пояснення:

Дана трапеція КМРТ,  РМ=16 см, КТ=30 см., МК=13 см. РТ=15 см. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоти РН=МС

СН=МР=16 см

КС+ТН=30-16=14 см

Нехай КС=х см, тоді ТН=14-х см

За теоремою Піфагора

МС=√(13²-х²);  РН=√(15²-(14-х)²)

√(13²-х²)=√(15²-(14-х)²)

169-х²=225-196+28х-х²

28х=140

х=5.

КС=5 см,  ТН=14-5=9 см

МС=√(169-25)=√144=12 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(16+30):2*12=276 см²