Знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника якщо довжина найбільшої середньої лінії цього трикутника 18 см.

324  cм²

Объяснение:

Найбільша середня лінія прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза с=18*2=36 см.

За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Трикутник рівнобедрений, отже катети рівні. Позначимо катети через х, тоді:

х²+х²=36²

2х²=1296

х²=648

х=√648=18√2 см

S=1/2 * 18√2 * 18√2 = 324  cм²