1. Геометрия
  2. Знайдите сторону треугольника

Знайдите сторону треугольника авс, если вс = 8, ас = 7, кутв = 60 градусов.

Anastasia1tsv Anastasia1tsv    3   06.10.2019 21:20    0

Ответы
anyapletneva0 anyapletneva0  10.10.2020 00:24
Используем теорему синусов

\displaystyle\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)} = \frac{c}{sin(C)}

\displaystyle\frac{7}{ \sin(60)} = \frac{8}{ \sin(A) } \\ \\ 7 \div \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{8}{ \sin(A) } \\ \\ 7 \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{8}{ \sin(A) } \\ \\ 14 \sin(A) = 8 \sqrt{3} \\ \\ \sin(A) = \frac{8 \sqrt{3} }{14} = \frac{4 \sqrt{3} }{7} = \frac{4 \times 1.73}{7} ≈ \\≈0.99
Синус в 0.99 есть угол А в ≈ 82°

Угол С равен 180 - 60 - 82 ≈ 38° (сумма углов в треугольнике равна 180°)

Снова используем теорему синусов

\displaystyle\frac{c}{ \sin(38) } = \frac{7}{ \sin(60) } \\ \\ \frac{c}{0.62} = \frac{7}{0.87} \\ \\ 0.87c = 7 \times 0.62 \\ \\ 0.87c = 4.34 \\ \\ c = \frac{4.34}{0.87} ≈ 5

ответ: 5.
Знайдите сторону треугольника авс, если вс = 8, ас = 7, кутв = 60 градусов.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SoniaGradient SoniaGradient  30.04.2020 21:12
На сторонах АВ і АС трикутника АВС зовні нього побудовано квадрати ABMN і ACPQ. Знайдіть NC, якщо відомо, що BQ = 12 см....
maslyuk05 maslyuk05  30.04.2020 21:13
вы моя последняя надежда! Заранее...
Настя9876899 Настя9876899  30.04.2020 21:13
Начертите окр (o,d=7см) на окружности возьмите точку а постройте касательную ab,секущую acСколько общих точек могут иметь прямая окружность?​...
konstantinseme2 konstantinseme2  30.04.2020 21:12
На качелях качаются брат и маленькая сестра. Если они оба садятся на концы качелей, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее. Чтобы брат и сестра смогли качаться,...
soso9 soso9  30.04.2020 21:12
Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 230 м и 340 м, а второй участок имеет форму квадрата....
prosto12421 prosto12421  30.04.2020 21:12
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 12: 5, а гипотенуза 39 см. Найти наименьший катет....
Zalis1 Zalis1  30.04.2020 21:12
У рівнобедренному трикутнику основа відноситься до бічної сторони як 4:3 а їх різниця дорівнює 5 см.знайдіть периметр трикутника...
machismo machismo  07.09.2019 02:50
Вкаком многоугольнике сумма внутренних углов равна сумме внешних углов?...
jennie17 jennie17  07.09.2019 02:50
Периметр параллелограмма равен 96 м. известно, что одна сторона в 7 раз больше другой. вычисли стороны параллелограмма....
Angel1509kl Angel1509kl  07.09.2019 02:50
Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию....

Популярные вопросы