Знайди помилку в доведенні софізму: «Відрізки паралельних прямих, вміщені між сторонами кута, рівні».

Доведення

Нехай CED - довільний ∠ і CD || AB. Тоді AE : CE = BE : DE, звідки AE · DE = BE · CE. (1) Помножимо почленно рівність (1) на різницю AB - CD і виконаємо такі перетворення: AE· DE · AB - AE · DE · CD = BE · CE · AB - BE · CE · CD, AE · DE · AB - BE· CE · AB = AE· DE · CD - BE · CE· CD, AB· ( AE · DE - BE· CE ) = CD· ( AE · DE - BE· CE ), (2) звідки AB = CD.

albinashav    3   27.04.2021 11:55    0