Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 15см, 41 см і 28 см.

Ответы

thetrueraincorn 11.10.2020 04:00

Есть формула площади треугольника:

$\frac{abc}{4R} (1)$

Найдя формулу треугольника по другой формуле, подставим все известное в формулу (1) и найдем радиус круга, описанного около Δка.

Площадь Δка еайдем с формулы Герона

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где р - полумериметр, находится по формуле Р/2.

Р = 15+41+28 = 84

Значит полупериметр равен 84/2 = 42

$S = \sqrt{42*(42-15)*(42-41)*(42-28)} =\\\\= \sqrt{42*27*14} = \\\\=\sqrt{2*3*7*3^3*2*7} =\\\\\sqrt{2^2*3^4*7^2} =\\\\=2*3^2*7 = 2*9*7 = 18*7 = 126$

Теперь все известное подставляем в формулу (1):

$126 = \frac{15*41*28}{4x} \\ \\ \frac{15*41*7}{x} = \frac{126}{1} \\\\ 126x=15*41*7\\ \\ x=15*41*7:126\\ \\ x=15*41:18\\ \\ x=5*41:6\\ \\ x=205/6 \\ \\ x=34, 1/6$

ответ: 205/6 см или 34 целых 1/6 см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

boriskina2006 24.10.2019 13:32

Впрямоугольном треугольнике авс синус а=0,5, гипотенуза ав=6 корней из 3. найти биссектрису треугольника авс....

Asil1231 24.10.2019 13:32

Определите угол между векторами а и b, если |а|=3|b|=16, a*b=-24...

Zzzz151 24.10.2019 13:28

Приметр прямоугольника равен 30 см. найти длины сторон, если одна из них на 4 см больше второй....

Mouse125 24.10.2019 13:27

Премер равнобедреного треугольника равен 64 см его аснование 25 см найдите боковую сторону треугольника...

MelliLisska 24.10.2019 13:22

Решить: биссектриса угла а делит сторону вс прямоугольника авсd отрезки 3,1 см и 4,5 см....

Gagatyngerz 24.10.2019 13:21

Piduliluloopt 7. виберіть три адміністративно-територіальні одиниці україни вищого рівня. 1 запорізька область 2 куп янський район харківської області 3 місто львів 4 оболонський...

Petrosyan31337 24.10.2019 13:20

Почему любой вектор в пространстве можно разложить по координатным векторам, причём единственным образом?...

nyutadavdova200 24.10.2019 13:19

Тема: параллельность прямои1! араллельность прямых в прка1. дано: abc, aboa – м,всоа = n, ac || a.докажите, что ac || mn.2. дано: давсоа = n,докажите, чтzcab=...

Ученицав 20.03.2019 14:04

Площадь диагонального сечения параллелепипеда равна 36 см, высота 12 см. в основании лежит квадрат. найдите длину основания....

Annakuznetsova2006 20.03.2019 15:00

Найдите высоту ромба если одна сторона которого равна 6,5 см , а площадь равна 26 см 2( доказательство)...

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 15см, 41 см і 28 см.

Популярные вопросы