Знайдіть площу рівнобічної трапеції, менша основа якої
дорівнює 7 см, бічна сторона 52 см, а кут при меншій
основі 135°.​

ответ: 1611,84см²

Объяснение: для нахождения площади равнобокой трапеции нам не известна ее высота и большее основание. При проведении высоты из угла 135° образуется прямоугольный треугольник с углом 90° и углом 135-90=45°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Значит угол при основании равен: 90-45=45°. Значит получился равнобедренный прямоугольник. Известна его гипотенуза 52см и углы по 45°. Можем найти их катеты, которые одновременно будут высотой трапеции и половиной разницы между большей и меньшей основой. Катеты прямоугольника найдем по теореме Пифагора и они будут равны: √52²/2=2704/2=√1352=36,8см.-это длина высоты трапеции. Длина большего основания равна: 7+36,8*2=80,6см.

Тогда площадь трапеции равна: (7+80,6)/2*36,8=1611,84см²