Знайдіть кут між векторами а(1; 2) і b(3; -1)

Даны векторы а(1;2) и b(3;-1).

Модуль вектора а(1;2) = √(1² + 2²) = √5,

модуль вектора b(3;-1) = √(3² + (-1)²) = √10.

cos α = (1*3 + 2*(-1))/(√5*√10) = 1/√50 = 1/(5√2) = 1/ 7,071067812 ≈ 0,141421356.

α = arc cos 0,141421356 = 1,428899272 радиан = 81,86989765°.