Знайдіть кут CAB, якщо CA дотична до кола з центром О, кут AOB=120 градусів

Арти754 2 07.04.2021 20:05 1

Question

Геометрия: Знайдіть кут CAB, якщо CA дотична до кола з центром О, кут AOB=120 градусів​

Арти754 · Answer

Радиус перпендикулярен касательной к окружности.

То есть угол САО = 90°

Треугольник АОВ равнобедренный (ОА = ОВ= r, радиусы), следовательно

$\angle \: BAO = \frac{180^{\circ} - \angle \: AOB}{2} = \frac{180^{\circ} - 120^{\circ} }{2} = 30^{\circ} \\$

угол САВ = угол САО - угол ВАО = 90° - 30° = 60°

ответ: 60°

Знайдіть кут CAB, якщо CA дотична до кола з центром О, кут AOB=120 градусів​