1. Геометрия
  2. Знайдіть діагоналі паралелограма,

Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо вони відносяться як 3 : 5, а довжини сторін дорівнюють 8 см і 19 см

Александра66656 Александра66656    3   05.08.2019 01:00    1

Ответы
sdiana1605 sdiana1605  03.10.2020 22:46
Пусть одна диагональ d_1 равна 3х, а вторая d_2 равна 5х.
По теореме косинусов находим длины диагоналей как стороны треугольников.
d_1^2=8^2+19^2-2*8*19*cosA.
Так как второй угол В равен 180 - А, то cosB=cos(180-A) = -cosA.
Тогда d_2^2=8^2+19^2+2*8*19*cosA.
С учётом того, что 3d_2=5d_1 составим равенство:
5(8^2+19^2-2*8*19*cosA)=3(8^2+19^2+2*8*19*cosA).
5(425-304cosA)=3(425+304cosa).
Отсюда находим: 
 cosA= \frac{2*425}{8*304}= \frac{425}{1216} ≈  0,349507.
Тогда диагональ d_1=425- \frac{304*425}{1216} =318,75.
d_2=425+ \frac{304*425}{1216}=531,25.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
L1O2N3D4O5N L1O2N3D4O5N  12.07.2019 17:20
Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ав проведена медиана сd. найдите длину медианы,если периметр треугольника авс=36см, а периметр треугольника acd =28см...
Fataeh Fataeh  12.07.2019 17:20
Abc треугольник ав=4 см , вс=5 см , ас=6 см. а, в и с сравнивать углы...
bahriddinJoN2085 bahriddinJoN2085  12.07.2019 17:20
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 160 градусов.найдите остальные угла...
стас483 стас483  12.07.2019 17:20
Сума двох сторін трикутника дорівнює 16 см, а кут між ними 120°. знайдіть меншу з цих сторін, якщо третя сторона трикутника дорівнює 14 см....
eldarosmanov eldarosmanov  12.07.2019 17:20
Площадь паралелограмма равна 41 см^2 стороны 5 см и 10 см. найдите высоты этого паралелограмма....
romasivtsov romasivtsov  12.07.2019 17:20
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 м, один из его острых углов равен 30°. найдите длину катета, лежащего против этого угла...
Yabloco4 Yabloco4  12.07.2019 17:20
Втреугольнике abc вн - высота проведенная из вершины в вн=12 ac=7 найдите площадь треугольника авс...
KoTuKFeed KoTuKFeed  12.07.2019 17:20
Впрямоугольный треугольник вписана окружность. точка её касания с гипотенузой делит гипотенузу на части, длины которых равны 6 см и 4 см. вычислите радиус окружности....
NikaI004 NikaI004  12.07.2019 17:20
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом α,а площадь этой грани равна q.найдите полную поверхность....
kotletka223 kotletka223  12.07.2019 17:10
Если проекции двух прямых параллельны то верно ли утверждение что параллельны и проектируемые прямые?...

Популярные вопросы