Завдання 1. Із точки до площини проведено перпендикуляр і
 похилу, що відповідно дорівнюють: 9см і 15см. Знайти: довжину проекції
 похилої; величину кута між похилою та площиною.
 Завдання 2. ОМ є перпендикуляром до площини квадрата АВСД, де точка
 О – точка перетину діагоналей квадрата. Знайти відстань: від точки М до
 сторони квадрата, якщо АВ = 10см, ОМ=6см; від точки М до вершини
 квадрату.
 Завдання 3. Точка А відрізка АВ довжиною 16см лежить у площині а, точка
 В належить площині в. Площини а і в перпендикулярні. Знайти довжину 
 відрізка СД на ребрі двогранного кута, якщо віддалі від точок А та В до ребра
 кута відповідно рівні 6см і 8см.
                                                                                                
                            
                            
                            
                                
                            
                            
                                
                            
                            
                            
                         
                    
ответ:нехай АВ перпендикуляр, АС=20 см - похила, тоді ВС - проекція, а кут АСВ=60°.
Так як ∆АВС прямокутний, кут АСВ=90°, то АВ - катет, протилежний до заданого кута, отже АВ=АС*sin 60°=20*(√3)/2=10√3.
Объяснение: