1. Геометрия
  2. запишите уравнение окружности

"запишите уравнение окружности радиусом см 5, которая проходит через точку (-1; 6) , а еѐ центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

Чекушка220 Чекушка220    2   01.07.2019 01:30    1

Ответы
SAVAAVAAS SAVAAVAAS  24.07.2020 13:50
По условию есть некоторая точка A (-1;6),  через которую проходит окружность R=5

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) имеет вид:

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

Учитывая, что центр окружности находится на биссектрисе первой координатной четверти, то a\ \textgreater \ 0,  b\ \textgreater \ 0 и a=b

Тогда подставим в уравнение окружности:

(-1-a)^2+(6-a)^2=5^2

(1+a)^2+(6-a)^2=25

1+2a+a^2+36-12a+a^2=25

1+2a+a^2+36-12a+a^2-25=0

2a^2-10a+12=0

a^2-5a+6=0

D=(-5)^2-4*1*6=25-24=1

a_1= \frac{5+1}{2} =3

a_2= \frac{5-1}{2} =2

(2;2)  и (3;3) - центры искомых окружностей.

Подставим в общее уравнение окружности  и получим искомые уравнения окружностей:

(x-2)^2+(y-2)^2=25

(x-3)^2+(y-3)^2=25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kononenkoalinka kononenkoalinka  06.09.2021 00:19
Знайдіть синуси, косинуси і тангенси кутів різнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 10см і 16 см, а бічна сторона 6 см....
loon1488 loon1488  06.09.2021 00:25
Проведите прямую ,отметьте на ней точки m k n f,сколько отрезков получилось на прямой...
КатяХалина КатяХалина  06.09.2021 00:29
ЗНАЙДІТЬ ПЕРИМЕТР ЧОТИРИКУТНИКА У ЯКОГО ДІАГОНАЛЬ ЗАВДОВЖКИ 15см ПОДІЛЯЄ ЙОГО НА ТРИКУТНИКИ З ПЕРИМЕТРОМ 32і33см ІТЬ БУДЬ ЛАСКА ів❤️...
kalvifa kalvifa  11.05.2021 21:30
Спростіть вираз 1. cos(180-a)÷cos (90°- a) × sin a ÷ sin(90 -a).2.​...
nastysh20011 nastysh20011  11.05.2021 21:30
Высота AK Равностороннего треугольника BAC с основанием ВС=12см, а периметр АКВ =64см. Найи периметр треугольника АВС?...
4747384673838 4747384673838  11.05.2021 21:28
В треугольнике ABC уголC=30°, BC=8, найти расстояние от точкиB доAC​...
Lambik290 Lambik290  11.05.2021 21:28
, объясните, почему прямая p - искомая. очень нужно ! :( Геометрия, 7 класс​...
VikaTomaRetaSasha VikaTomaRetaSasha  09.03.2019 07:10
Найдите площадь прямоугольной трапеции боковые стороны которой равны 12 см и 13 см а основания относится как 4: 9...
abcdeshnik abcdeshnik  09.03.2019 07:10
Гараж находящийся на расстоянии 2 метра от столба на котором весит фонарь отбрасывает тень длиной 5 метров.найдите длину гаража(в метрах) если высота гаража равна 2 метра а высота...
Ilona9595 Ilona9595  09.03.2019 07:10
Периметр прямоугольника равен 14 см , площадь его равна 12 см². каковы стороны прямоугольника? свериться! :...

Популярные вопросы