Запишите разложение вектора n{4;-2} по координатам вектора t и j

Чтобы разложить вектор n{4;-2} по координатам вектора t и j, нужно выразить вектор n через векторы t и j. В данном случае, нам дано, что вектор t = {1;0} и вектор j = {0;1}. Для разложения вектора n, мы можем использовать формулу разложения вектора по базису: n = n₁ * t + n₂ * j, где n₁ и n₂ - координаты вектора n. Теперь мы можем приступить к разложению: n = n₁ * t + n₂ * j Для определения значений n₁ и n₂, мы можем использовать соответствующие координаты вектора n (4 и -2) и координаты векторов t и j. n₁ * t + n₂ * j = {4; -2} n₁ * {1;0} + n₂ * {0;1} = {4; -2} Чтобы найти n₁, мы можем умножить каждую координату вектора t на соответствующую координату вектора n: n₁ * {1;0} = {4; -2} Таким образом, получаем уравнение: n₁ = 4 Аналогично для n₂: n₂ * {0;1} = {4; -2} Получаем уравнение: n₂ = -2 Таким образом, разложение вектора n{4;-2} по координатам векторов t и j будет: n = 4 * {1;0} - 2 * {0;1} Или более компактно записывается как: n = {4;0} + {0;-2} То есть, разложение вектора n по координатам векторов t и j будет {4;0} + {0;-2}.