Задание No1: Из точки С к окружности проведены две касательные, касающиеся ее в точках А и В. Угол АОВ равен 1050. Найти угол АСВ.
Решение: проведем прямую ОС. Мы получили 2 равных прямоугольных треугольника: АО=ОВ=R, АС=СВ (по 2 катетам), ОС –общая, ОС- биссектриса угла АСВ и угла АОВ. Угол АОС=углуВОС=105:2=52,5или 52030ˊ
Угол АСО=углуВСО=900-52030ˊ=89060ˊ-52030ˊ=-37030ˊ, отсюда угол
АСВ=2*37030ˊ=750
ответ: угол АСВ=750
Задание No2: По данным рисунка докажите, что АН = НВ.