Задание 2.Постройте векторы а) 2y-x б) x+3y​

Для решения данной задачи нужно знать, что векторы - это стрелки в пространстве, которые имеют определенное направление и длину. Векторы обычно обозначаются буквами с надстрочным стрелочкой, например, a или b.

а) Чтобы построить вектор 2y - x, мы должны учесть, что y и x - это другие векторы. Кроме того, у векторов есть свойства скалярного умножения (умножение числа на вектор) и сложения (складывание двух векторов).

Для начала нам нужно построить вектор y и вектор x на основе данных изображения.

На изображении видно, что вектор y направлен вертикально вверх и его длина равна 4. Поэтому мы можем построить вектор y, начав с начала координат и нарисовав вертикальную стрелку длиной 4.

Затем нужно построить вектор x. На изображении видно, что начальная точка вектора x находится на начале координат. Длина вектора x равна 3. Поэтому мы можем нарисовать вектор x, начиная от начала координат и нарисовав стрелку горизонтально вправо длиной 3.

Теперь, чтобы построить вектор 2y - x, мы можем использовать свойства скалярного умножение и сложение векторов:

2y - x = 2 * y - x

У нас есть вектор y длиной 4 и вектор x длиной 3. Умножим вектор y на 2, умножив его длину на 2:

2 * y = 2 * 4 = 8

Теперь у нас есть две вертикальные стрелки с началом в начале координат и длинами 4 и 8. Мы можем нарисовать их рядом друг с другом.

Затем вычтем вектор x из 2y:

2y - x = 8 - 3 = 5

Таким образом, вектор 2y - x будет иметь начало в начале координат и длину, равную 5. Мы можем нарисовать его рядом с другими векторами.

б) Чтобы построить вектор x + 3y, мы также должны учесть, что x и y - это векторы.

Мы уже знаем, как построить вектор x из предыдущей части задания (он начинается в начале координат и имеет длину 3).

Теперь нам нужно учесть вектор y и его длину 4. Умножим длину вектора y на 3:

3 * y = 3 * 4 = 12

Таким образом, вектор 3y будет вертикальной стрелкой с началом в начале координат и длиной 12.

Теперь добавим вектор x и вектор 3y:

x + 3y = 3 + 12 = 15

Таким образом, вектор x + 3y будет иметь начало в начале координат и длину, равную 15. Мы можем нарисовать его рядом с другими векторами.