Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём параллелепипеда. интернетурок, в интернете не нашла ничего

Ответы

TimurChik2100 16.02.2022 08:16

1728 кв см

Объяснение:

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Так как в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник, то площадь основания:

Sосн=AD×DC

Катет DC найдём из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора:

$DC = \sqrt{ {AC }^{2} - {AD}^{2} } = \sqrt{ {20}^{2} - {16}^{2} } = \\ = \sqrt{(20 - 16)(20 + 16)} = \sqrt{4 \times 36} = 2 \times 6 = 12$ см

Высоту параллелепипеда найдём из прямоугольного треугольника DCC1:

$CC_1 = \sqrt{ {DC_1}^{2} - {DC}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } = \\ = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$ см

Объем параллелепипеда:

V=Sосн×h=AD×DC×CC1=16×12×9=1728 кв см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

sd16sv 17.03.2020 21:29

youlia86 17.03.2020 21:28

usachiovavika 17.03.2020 21:25

kiryakuantseva 27.04.2021 19:19

МихаилКрыл 27.04.2021 19:18

Damirka1137 28.02.2020 05:20

Https://www.mevue.com/watch/3Aeky9vuffXyVLJ...

Ritka121 28.02.2020 06:24

aylinafedorovaoyhkfx 28.02.2020 06:18

amalia454565 28.02.2020 06:16

azarovanadejdaozzbir 28.02.2020 06:12