Задачи 13 — 15 нужно решить полностью (чертеж, дано, найти и т.д.)​

13.

Дано ΔАВС, ∠В=2∠С,  ∠А=3∠С. Найти ∠А  ∠В   ∠С.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

∠А=3*30=90°;  ∠В=2*30=60°;  ∠С=30°

14.

Дано: ∠В-∠А=40°;  ∠С-∠В=40°. Найти ∠А  ∠В  ∠С.

х+х-40+х+40=180

3х=180

х=60

∠А=60-40=20°;  ∠В=60°;  ∠С=60+40=100°

15.

Дано: внешний ∠А=100°;  ∠В=35°. Найти ∠С.

∠ВАС=180-100=80° по свойству смежных углов

∠С=180-80-35=65°

Объяснение:

13

Дано:

Тр-к АВС

<А=3<С

<В=2<С

Найти :<А <В <С

Решение

Сумма углов треугольника равен 180

<А+<В+<С=180

Пусть <С=х, тогда

<А=3х

<В=2х

3х+2х+х=180

6х=180

Х=30

<С=30 <А=3×30=90 <В=2×30=60

ответ : <А=90 <В=60 <С=30

14

Дано : тр-к АВС <А=<В-40

<С=<В+40

Найти :<А <В <С

Решение

Пусть <В=х <А=х-40.<С=х+40

Сумма углов треугольника равен 180

<А+<В+<С=180

Х-40+х+х+40=180

3х=180

Х=60

<В=60

<А=60-40=20

<С=60+40=100

ответ : <А=20 <В=60.<С=100

15

Дано : тр-к АВС <Авнеш=100

<В=35

Найти : <С

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом

<Авнеш=<В+<С

<С=<Авнеш-<В

<С=100-35=65

ответ : <С=65