задача во вложении решение и рисунок.

ответ: 10 см.

Объяснение:См. чертёж и условие на фото.

ΔАСС₁≅ΔАВВ₁ по двум углам (∠А-общий, ∠АСС₁=∠АВВ₁, как соответственные при СС₁║ВВ₁ и секущей АВ).

Из подобия треугольников следует,что СС₁:ВВ₁=АС₁:АВ₁.

Пусть х- коэффициент пропорциональности, тогда С₁В₁=х, АВ₁=3х,

АС₁=АВ₁-С₁В₁=3х-х=2х.

СС₁:15=2х:3х;    СС₁=15*2х:3х;   СС₁=10.