задача.
Найдите площадь круга описанного около правильного четырёхугольника со стороной равной 4корень2 см

Добрый день!
Рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте решим задачу вместе.

Итак, у нас есть правильный четырёхугольник со стороной равной 4√2 см. Чтобы найти площадь круга, описанного около этого четырёхугольника, нам понадобится использовать некоторые формулы из геометрии.

Первым шагом давайте вспомним, что правильный четырёхугольник — это четырёхугольник, у которого все стороны равны, а все углы — прямые (равны 90 градусам). Также у нас есть информация о стороне четырёхугольника, она равна 4√2 см.

Теперь нам нужно найти длину стороны окружности, описанной вокруг этого четырёхугольника. Такую сторону называют диаметром окружности. Для этого мы можем воспользоваться формулой: диаметр = сторона_четырёхугольника / √2.

Подставляем известные значения: диаметр = 4√2 см / √2. Здесь √2 раз в числителе и в знаменателе сокращаются и поэтому диаметр равен 4 см.

Теперь перейдём к нахождению площади круга. Для этого нам понадобится формула: площадь_круга = π * радиус². Радиус же круга равен половине диаметра.

Подставляем значения: радиус = 4 см / 2, радиус = 2 см.

Теперь найдём площадь круга:
площадь_круга = π * радиус² = π * (2 см)² = π * 4 см².

Итак, площадь круга описанного около правильного четырёхугольника со стороной равной 4√2 см равна 4π см² (в этом ответе выражение 4π является числовым приближением и не может быть дальше упрощено).

Надеюсь, я смог разъяснить задачу и все шаги решения. Если остались вопросы или что-то не до конца понятно, пожалуйста, сообщите мне, и я с удовольствием помогу вам.