задача !
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см , а периметр 30 см . Знайдіть катети .

Объяснение:

ΔАВС, ∠С=90° АВ=13см, Р=30см.

Р=АВ+ВС+СА, 30=13+ВС+СА,  ВС+СА=17

Пусть СА=х, тогда ВС=17-х.

По т. Пифагора АВ²=СА²+ВС²,

169=х²+(17-х)²

169=х²+289-34х+х²

2х²-34х+120=0

х²-17х+60=0

Д=289-240=49,

х=12 и х=5

СА=12 см , тогда ВС=17-12=5 (см),

СА=5 см , тогда ВС=17-5=12 (см).