Задача №7. Построить линию пересечения поверхности конуса с плоскостью. Задача №8. Построить точки пересечения прямой l с поверхностью геометрического тела. Определить видимость прямой.
Задача №9. Построить три проекции геометрического тела с вырезом.

Задача №7.

Для построения линии пересечения поверхности конуса с плоскостью нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте основание конуса, которое является окружностью. Обозначьте ее центр точкой O.

2. Продолжите ось конуса до вершины конуса. Обозначьте вершину точкой A.

3. Выберите какую-нибудь точку P на окружности основания и соедините ее с вершиной A прямой линией. Обозначьте эту линию как AP.

4. Постройте плоскость, перпендикулярную оси конуса, которая будет пересекать прямую AP в точке Q. Обозначьте эту плоскость как ABCD, а точку Q - как точку пересечения прямой AP с этой плоскостью.

5. Направьте плоскость ABCD параллельно основанию конуса, пока она не пересечет боковую поверхность конуса. Обозначьте точки пересечения как B и C.

6. Соедините точки B и C ломаной линией, и это будет искомая линия пересечения поверхности конуса с плоскостью.

Задача №8.

Для построения точек пересечения прямой l с поверхностью геометрического тела и определения видимости прямой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Обозначьте прямую как l и поверхность геометрического тела как S.

2. Проведите перпендикуляры из каждой точки прямой l к плоскости поверхности геометрического тела S. Обозначьте точки пересечения этих перпендикуляров со всеми поверхностями, из которых состоит геометрическое тело (это могут быть плоскости, кривые, дуги и т. д.).

3. Найдите точку пересечения каждого перпендикуляра с поверхностью геометрического тела. Обозначьте эти точки как P1, P2, P3 и так далее.

4. Проверьте, какие из точек P1, P2, P3 и так далее лежат на прямой l. Если точка лежит на прямой l, то она будет точкой пересечения прямой с поверхностью геометрического тела. Обозначьте эти точки как A, B, C и так далее.

5. Определите видимость прямой l. Если все точки пересечения лежат на одной стороне прямой l (то есть либо все точки лежат сверху, либо все точки лежат снизу), то прямая l будет видимой. Если точки пересечения располагаются по обе стороны прямой, то прямая l будет невидимой.

Задача №9.

Для построения трех проекций геометрического тела с вырезом нужно выполнить следующие шаги:

1. Обозначьте геометрическое тело как Т.

2. Выберите плоскость проекции, например, вертикальную плоскость проекций, и проведите ее параллельно какой-либо гране геометрического тела Т.

3. Найдите точки пересечения плоскости проекции с каждой видимой гранью геометрического тела Т. Обозначьте эти точки на чертеже проекций как P1, P2, P3 и так далее.

4. Соедините точки P1, P2, P3 и так далее ломаной линией, и это будет первая проекция геометрического тела с вырезом.

5. Повторите шаги 2-4 для остальных плоскостей проекций (например, горизонтальной и профильной плоскостей проекций), чтобы получить остальные две проекции геометрического тела с вырезом.

Таким образом, выполнив указанные шаги, вы сможете построить линию пересечения поверхности конуса с плоскостью, точки пересечения прямой l с поверхностью геометрического тела и три проекции геометрического тела с вырезом. Каждый шаг является необходимым для получения правильного результата и обеспечения понимания задачи школьником.