Задача 3
B
1
C
A
2
д
Доказать: Д АВД=Д ВСД

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала нужно понять, что такое АВД и ВСД. АВД (абсолютная величина разности) - это разница между двумя числами без учета их знаков. В нашем случае, это разница между числом Д и числом А. ВСД (величина суммы разностей) - это сумма разностей чисел с их абсолютными значениями. В нашем случае, это сумма разностей чисел B и 1, а также чисел C и 2. Теперь давайте подумаем, как доказать, что АВД равно ВСД. Для начала, нам нужно выразить АВД и ВСД по формулам. АВД = |Д - А| ВСД = |B - 1| + |C - 2| Теперь рассмотрим основные шаги для доказательства. 1. Получаем выражения для АВД и ВСД: АВД = |Д - А| ВСД = |B - 1| + |C - 2| 2. Раскрываем модули в выражении для ВСД: ВСД = (B - 1) + (C - 2) 3. Далее, считаем сумму разностей чисел B и C с 1 и 2 соответственно: ВСД = B - 1 + C - 2 4. Складываем все члены в выражении для ВСД: ВСД = B + C - 3 5. Теперь подставим это значение в выражение для АВД: АВД = |Д - А| = |B + C - 3 - A| 6. В этом шаге, нам нужно доказать, что выражение B + C - 3 - A равно нулю, чтобы показать, что АВД равно ВСД. 7. Для этого, мы должны выразить B + C - 3 - A как разность двух чисел для удаления знаков. Нам нужно найти такое число X, чтобы B + C - 3 - A = X - X, где X - X равно нулю. 8. Теперь объединим все члены с одним знаменателем X: B + C - 3 - A = X - X 9. Переставим члены местами: X - X = B + C - 3 - A 10. Теперь, сгруппируем члены: (X - A) - (X - B - C + 3) 11. Применим дистрибутивность к вычитанию: (X - A) - X + B + C - 3 12. Наконец, упростим выражение: B + C - 3 - A Мы видим, что выражение B + C - 3 - A равно нулю, что означает, что АВД равно ВСД. Таким образом, мы доказали, что Д АВД равно Д ВСД.