Задача 2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 см и 12 см. Найдите расстояние между диагональю параллелепипеда и не пересекающим ее боковым ребром.

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Для начала, давайте визуализируем данный прямоугольный параллелепипед. У него две основания, которые являются прямоугольниками, и четыре боковых ребра, которые соединяют соответствующие вершины этих прямоугольников.

Теперь, чтобы найти расстояние между диагональю параллелепипеда и боковым ребром, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. По этой теореме, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это искомое расстояние между диагональю и боковым ребром.

Давайте обозначим расстояние между диагональю и боковым ребром как "х". Тогда катетами будут две стороны основания прямоугольника. Данные значения уже были даны в условии - 9 см и 12 см.

Применим теорему Пифагора:
х^2 = 9^2 + 12^2
х^2 = 81 + 144
х^2 = 225
х = √225
х = 15

Таким образом, расстояние между диагональю параллелепипеда и не пересекающим ее боковым ребром равно 15 см.

Мы использовали теорему Пифагора, так как знали, что в прямоугольном треугольнике лишь один угол равен 90 градусов (угол между диагональю и боковым ребром), и были даны длины двух сторон прямоугольного треугольника. Это позволило нам использовать теорему Пифагора для нахождения третьей стороны треугольника.

Интуитивно, расстояние между диагональю и боковым ребром прямоугольного параллелепипеда должно быть больше, чем длина любого из ребер основания, так как диагональ - это самая длинная линия, которую можно провести в прямоугольнике.
В данном случае, расстояние оказалось равным 15 см, что подтверждает нашу интуицию о том, что оно должно быть больше длины ребер основания.