Задача 2:

Через катет МР прямоугольного треугольника МРК проведена плоскость а. Угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен φ. Из вершины K на плоскость α опущен перпендикуляр КВ. Выполнить чертёж, отметить угол φ и обосновать, что отмеченный угол, есть угол между указанными плоскостями.

Объяснение:

Дано α -плоскость ,ΔКМР, ∠М=90°, МР∈α , КВ⊥α, угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен φ.

Найти : угол между между (КМР) и плоскостью α .

Решение.

КВ-перпендикуляр к плоскости α, МК-наклонная, МВ-проекция, МР-прямая лежащая в плоскости. Наклонная  МК⊥МР , т.к ∠М=90°, значит и проекция  МВ⊥МР по т. о трех перпендикулярах. Тогда угол между плоскостями α и (КМР) будет ∠КМВ -линейныйугол данного двугранного.