Задача 1. Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: а) ОА, если r = 4см, ?А = 120° (угол А равен 120 градусов);
б) r , если ОА= 4см, ?А = 90° (угол А равен 90 градусов).
Задача 2. Серединный перпендикуляр к стороне АВ треугольника АВС пересекает сторону АС в точке Е. Найдите АС, если СЕ = 13,2см, ВЕ = 2,5см.
Задача 3. Найдите периметр описанного четырёхугольника, если сумма двух его противоположных сторон равна 17 см.
Задача 4. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см, а его площадь – 45 см2. Найдите радиус вписанной окружности.
Задача 5. В равнобедренном треугольнике с основанием 10см и боковой стороной 12см найдите радиус вписанной окружности.