Задача №1. Две окружности касаются внешним образом. Радиус первой окружности 18 см, а второй 27 см. Найдите расстояние между центрами этих окружностей. Сделайте рисунок. ​

Добрый день! Конечно, я могу помочь решить эту задачу. Для начала, давайте построим рисунок, чтобы проще было понять, о чем идет речь. (Преподаватель рисует две окружности, каждая с центром и радиусом, и обозначает расстояние между центрами на рисунке.) Итак, у нас есть две окружности, первая имеет радиус 18 см, а вторая - 27 см. Обозначим центр первой окружности буквой A, а второй - буквой B. Чтобы найти расстояние между центрами этих окружностей, нам нужно найти расстояние между точками A и B на нашем рисунке. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон). В нашем случае, отрезок AB будет гипотенузой такого треугольника, а отрезки, соединяющие центры окружностей с точками касания, будут катетами. Обозначим точки касания на рисунке как C и D. (Преподаватель рисует отрезки AC и BD на рисунке.) Теперь нам нужно найти длины катетов AC и BD. Так как окружности касаются внешним образом, то отрезки AC и BD являются радиусами окружностей. Мы знаем, что радиус первой окружности равен 18 см и радиус второй окружности равен 27 см. Подставляем значения радиусов в соответствующие отрезки: AC = 18 см BD = 27 см (Преподаватель записывает полученные значения катетов.) Теперь, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы AB: AB^2 = AC^2 + BD^2 Вставляем значения катетов AC и BD: AB^2 = 18^2 + 27^2 AB^2 = 324 + 729 AB^2 = 1053 Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон: AB = √1053 AB ≈ 32.46 Итак, расстояние между центрами этих окружностей около 32.46 см. Я надеюсь, что объяснение и решение задачи были понятными. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!