Зачет по теме «Векторы в Вариант 2

hello_html_m4aac6466.gif

На рис.1 изображен параллелепипед. Выпишете:

а) 5 векторов, сонаправленных с hello_html_mb8d116e.gif;

б) 5 векторов, противоположно направленных к hello_html_fddf7d1.gif;

в) Сформулируйте понятие равных векторов;

г) 2 вектора, равных hello_html_45fdab0f.gif.

а) Чтобы найти векторы, сонаправленные с вектором hello_html_mb8d116e.gif, нам нужно найти векторы, которые имеют ту же направленность, то есть идут в том же направлении или противоположно направлению. Для этого мы можем использовать следующий подход: сравнить координаты начала и конца векторов. Если координаты начала и конца двух векторов совпадают, то векторы сонаправлены. Давайте рассмотрим вектор hello_html_mb8d116e.gif. Его начало находится в точке A, а конец в точке B. Теперь ищем векторы, у которых начало тоже в точке A и конец в другой точке, но при этом они расположены вдоль прямой, проходящей через точки A и B. В результате, мы получим пять векторов, сонаправленных с hello_html_mb8d116e.gif.

б) Чтобы найти векторы, противоположно направленные к вектору hello_html_fddf7d1.gif, нам нужно найти векторы, которые идут в противоположном направлении или имеют противоположную ориентацию. Для этого мы можем использовать следующий подход: сравнить координаты начала и конца векторов. Если координаты начала одного вектора совпадают с координатами конца другого вектора, и наоборот, то векторы противоположно направлены. Давайте рассмотрим вектор hello_html_fddf7d1.gif. Его начало находится в точке C, а конец в точке D. Теперь ищем векторы, у которых начало тоже в точке D, а конец в другой точке, но при этом они расположены в другую сторону от прямой, проходящей через точки C и D. В результате, мы получим пять векторов, противоположно направленных к hello_html_fddf7d1.gif.

в) Понятие равных векторов: векторы A и B называются равными, если их координаты начала и конца совпадают. Векторы могут быть расположены в разных частях пространства, но при этом иметь одинаковое направление и длину. Если векторы имеют одинаковые координаты начала и конца, то они совпадают и считаются равными.

г) Чтобы найти векторы, равные hello_html_45fdab0f.gif, нам нужно найти векторы, у которых координаты начала и конца совпадают с координатами начала и конца hello_html_45fdab0f.gif. По определению равных векторов, векторы, которые имеют одинаковые начало и конец, считаются равными. Давайте рассмотрим вектор hello_html_45fdab0f.gif. Его начало находится в точке E, а конец в точке F. Теперь ищем векторы, у которых начало в точке E и конец в точке F. В результате, мы получим два вектора, равных hello_html_45fdab0f.gif.

Мне нужно отметить, что для упрощения решения этой задачи, я предположил, что рисунок именован, и его компоненты имеют определенные названия для лучшего понимания. В реальной ситуации, учитель может использовать другие обозначения и обратиться к конкретному рисунку или определению, которое преподается в классе.