із точки а проведено до площини а перпендикуляр ас та похилі ав і ад знайдіть проекцію похилої АД якщо кут ВАС дорівнює 45° АВ=8см АД=9см

Хорошо, давайте пошагово решим задачу.

1. Для начала, нарисуем схему задачи, чтобы было понятнее. Представим плоскость А и точку А внутри нее, а также построим перпендикуляр АС и наклонные АВ и АД.

А
|\
АВ| \
| \
| \
| \
| \
-----|-----\
АС АД
(перпендикуляр)

2. Заметим, что угол ВАС между перпендикуляром АС и наклонной АВ равен 45°.

3. Мы знаем длину стороны АВ, которая равна 8 см, и длину стороны АД, равную 9 см.

4. Теперь найдем проекцию похилой АД на плоскость А. Для этого нам нужно найти длину стороны AV, которая соединяет вершину А прямо с плоскостью А.

5. Нашей целью является нахождение проекции АД на плоскость А. Проекция - это отрезок, который перпендикулярен к плоскости и соединяет две точки - вершину наклонной АД и вершину перпендикуляра АС.

6. Для нахождения длины проекции АД (АV) нам потребуется использовать теорему Пифагора. В треугольнике АВС у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ, перпендикуляром АС и одной из наклонных сторон (АД или АВ).

7. Применяя теорему Пифагора к треугольнику АВС, получим следующее уравнение:

АС² + АВ² = АД²

Значение длины АС равно 9 см, АВ равно 8 см, поэтому:

9² + 8² = АД²
81 + 64 = АД²
145 = АД²

Решив это уравнение, получаем, что АД² равно 145.

8. Теперь найдем длину проекции АД (АV) с помощью извлечения квадратного корня:

АД = √145

Поскольку мы ищем длину проекции АД, то ответ будет равен √145 см.

9. В итоге, проекция похилой АД на плоскость А равна √145 см.

Надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне. Я буду рад помочь!