з однієї точки кола проведено хорди довжиною 36 см і 40 см.Обчислити довжину кола, якщо відстань між серединами цих хорд дорівнює 34 см

Объяснение:

отрезок DE соединяющий середины хорд является средней линией треугольника ABC

средняя линия равна половине основания треугольника

DE=BC/2

BC=2DE=2*34=68

Задача сводится к нахождению радиуса описанной около треугольника окружности

По формуле R=abc/(4S)

a, b, c -стороны треугольника 36, 40, 68

полупериметр треугольника АВС p=(36+40+68)/2=72

По формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(72(72-36)(72-40)(72-68))=√331576=576

R=abc/(4S)=36*40*68/(4*576)=42,5

Длина окружности C=2пR=2п*42,5=85п (см)