1. Геометрия
  2. Выведите формулу для вычисления

Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника

lidaat lidaat    1   03.07.2019 02:00    2

Ответы
опшщапоащпощшап опшщапоащпощшап  27.07.2020 06:51
Сумма углов треугольника - 180 градусов.

Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
yoyo97 yoyo97  30.05.2019 04:50
Решить ! меньшая диагональ параллелограмма перпендикулярна его меньшей стороне и в 3 раза больше её.большая диагональ параллелограмма образует с плоскостью р угол альфа,...
EkaterinaVNTOGLIATTI EkaterinaVNTOGLIATTI  30.05.2019 04:50
Отрезок мк - диаметр окружности с центром о,а мр и рк -равные хорды этой окружности. найдите угол ром...
Dashazavalish Dashazavalish  30.05.2019 04:50
Найдите углы ромба у которых диагонали 2√3 и 2...
Katyusha4368 Katyusha4368  30.05.2019 04:50
Найти сумму катетов прямоугольного треугольника,если росстояние от середины гипотенузы до катетов равны 26 и 33...
Mishgan21 Mishgan21  21.04.2020 11:27
Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найдите стороны AB и CD, если BC=6 см, AD=9 см, AB в 2 раза больше, чем...
Катя2731 Катя2731  21.04.2020 11:27
Побудуйте на координатній площині трикутники з вершинами А (0;1), В(2;3), С(0;4) і з вершинами К(1;0), Р(3;0), Т(3;1)​...
ноген1 ноген1  21.04.2020 11:27
Определите, кто из гонщиков придёт к финишу первым, если скорость первого гонщика равна 250 км/ч, а скорость второго — 300 км/ч. Расстояние от точек A и B до финиша —...
reshetnicova74 reshetnicova74  21.04.2020 11:28
В прямоугольном треугольнике CDА с прямым углом А проведена высота АВ. Найдите СВ и ВD, если СD = 18 см, а ∠DCA = 30°....
karinai98 karinai98  21.04.2020 11:28
ОЧЕНЬ 1. Прямая СЕ касается окружности с центром А в точке С. Найдите радиус окружности, если СЕ=12 см, АЕ=15 см. 2. Прямая МК является касательной к окружности с центром...
Косинус08111 Косинус08111  21.04.2020 11:28
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что разность оснований трапеции равна 12 см, а боковая сторона 24 см. Найдите меньшее основание. ответ дайте в...

Популярные вопросы