1. Геометрия
  2. Высоты треугольника

Высоты треугольника равны m,n и p.найдите радиус вписанной окружности.

Exzify Exzify    1   20.06.2019 15:20    4

Ответы
amira061 amira061  16.07.2020 14:25
 пусть стороны треугольника равны a;b;c  опущенные к ним высота соответственно равны m;p;n.
 Так как  площадь треугольника можно вычислить  
cn=2pr\\
am=2pr\\
bp=2pr 
 откуда 
c=\frac{2pr}{n}\\
a=\frac{2pr}{m}\\ 
b=\frac{2pr}{p}
 то полупериметр  
 p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{2pr(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})}{2}\\
r(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})=1\\
 \frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}=\frac{1}{r}
  откуда радиус 
 r=\frac{1}{\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}}=\frac{mnp}{mn+mp+np}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Dzjeihunqasanov Dzjeihunqasanov  26.08.2019 13:30
Втреугольнике abc угол c равен 90∘, sin(a)=4/5. найдите cos(a) 0,64 0,8 0,6 0,36...
gc12 gc12  26.08.2019 13:30
Начертите равнобедренный треугольник авс (ав=вс). постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки с. укажите параллельные прямые иобъясните,...
Nastya161003 Nastya161003  26.08.2019 13:30
Дано ромб аbcd ac-диагональ=4корень3 метра вd-диагональ=4 метра найдите углы ромба abcd...
3твиттер3 3твиттер3  26.08.2019 13:30
Разложите 4(b-3)во второй степени минус 9...
чашечкачая чашечкачая  07.07.2019 03:30
Сумма двух углов параллелограма равна 126 . найдите один из оставшихся углов...
Rosa386433 Rosa386433  04.02.2021 06:57
Решите задачи по геометрии...
PIPL34linka PIPL34linka  04.02.2021 06:57
В параллелограмме ABCD уголA острый BH-высота приведенная к стороне АВ=6 см ВС=8 см ВН=5 см.Сделайте чертеж.Найдите площадь параллелограмма ​...
Mild06 Mild06  04.02.2021 07:04
Верно ли это утверждение? если из одной точки провести к прямой наклонные, то наклонная с большей проекцией больше? Объясните обратное утверждение. Верно ли оно?...
di23di di23di  04.02.2021 07:04
реши задачу. Построй чертеж. Запиши условие, решение и ответ. Пользуйся признаками параллельности прямых....
Lilia55590 Lilia55590  04.02.2021 07:08
В прямоугольном треугольнике катеты ​АС ​и ​ВС ​равны соответственно 5см и 3см. Чему равно расстояние от вершины ​В ​до стороны ​АС​?...

Популярные вопросы