высота треугольника равная 8 см делит основание равное 21 см в отношении 2:5 Найдите периметр треугольника

Обозначим основание как 2х (АД) и 5х (ДС), тогда:

2х+5х=21

7х=21

х=3

АД=3×2=6 (см)

ДС=3×5=15 (см)

По теореме Пифагора:

расмотрим ΔАВД: АВ=√(ВД²+АД²)

АВ=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 (см)

расмотрим ΔВДС:  СВ=√(ВД²+ДС²)

СВ=√(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 (см)

Р=АС+АВ+ВС=21+10+17=48 (см)

48 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АС=21 см,  ВН - высота, ВН=8 см. АН:СН=2:5.

Р - ?

Пусть АН=2х см,  СН=5х см.

2х+5х=21;  7х=21;  х=3

АН=2*3=6 см,  СН=3*5=15 см.

По теореме Пифагора

АВ=√(ВН²+АН²)=√(64+36)=√100=10 см.

ВС=√(ВН²+СН²)=√(64+225)=√289=17 см.

Р=21+10+17=48 см.