Высота равностороннего треугольника равна 12√3. найти его сторону.

Треугольник равносторонний, все стороны одинаковы. Пусть сторона будет Х. Тогда, высота ,проведенная к основанию треугольника, будет и медианой. А значит, сторону Х делим на 2.
Получается х/2. По теореме Пифагора, имеем , Х^2 = (Х/2)^2 + (12√3)^2.
Далее, получаем, Х^2 =Х^2/ 4 + 144*3.
Затем, Х^2 - Х^2/4 = 432.

Решаем далее, 3/4 * Х^2 = 432.
Х^2 = 432 : 0,75.
Получаем, Х^2 = 576.
Значит, Х = √ 576 = 24. Это и есть сторона равностороннего треугольника.